煤ﾀﾝのママさんがんばってください。
他の方が色々参考になるようなこと書いていらっしゃるので
蛇足なのですが、うちではしばらくの間
先住猫は家中自由に行き来ok、新入り猫は2階立ち入り禁止
家族のうち1人は先住猫専用下僕、新入りにはほとんど触らない
という状況でいました。
4人家族で誰かしら家にいる状況なのでできたことですが･･･
先住猫は落ち着いてご飯が食べられなかったので
先住猫がご飯食べてる時はなるべく横に座って撫でたり話し掛けたりしてみました。
猫によっては嫌がるかもしれませんが、家のはそれで安心したようです。
先住猫は「人に構われるとウザイけど、構われないと嫌」な子だったのですが
新入りが来た時は構いすぎなくらい構っても嫌がりませんでした。