最悪、飼い主が現れたら病院代は自腹と現れなかったら飼ってあげることは出来ますか？
まず保護してあげて下さい、捕まえるのが難しい子ならご飯とか使って長期戦でがんばってみて下さい。
保護活動中に近所の方々に迷い猫らしいこと知ってる人がいないか聞いてみて下さい。
次に写真を持って最寄の警察と保健所と動物病院を何件かまわって迷い猫の届出が無いか聞いて下さい、可能でしたら捨てアドを載せた張り紙を許可をもらえたご近所のお店や家の外壁に貼らせてもらって下さい。電話番号と詳しい住所は載せては駄目ですよ、あと電柱も貼っては駄目です。
捕まえられて家の中に入れて暴れないのなら大丈夫です、隠れてしまうと思いますので粗相をされないためにもケージか粗相をしても大丈夫な部屋を用意して下さい。
病院に連れて行って病気の検査をして下さい、ノミダニ回虫がいたら駆除になります。もし目見える見えない怪我などあったら治療してあげて下さい。
飼い主さんの有益な情報が無い場合はネットの迷い猫捜索掲示板やSNSの迷い猫のコミュニティーなど沢山見て書き込みしてみて下さい。
それでも飼い主さんが現れなかったら飼ってあげて下さい、もしかしたら数年後に飼い主さんが見つかる可能性もありますので酷ですがその時は手放せる覚悟して下さい。
私は一年間迷い猫の飼い主探しをしましたが見つからなかったのでウチの子になりました。
靴下ちゃん可愛いですね、茶々さんと猫ちゃんが一番良い方になるよう願ってます。