ご飯を食べてくれるぐらいの猫で近づくと逃げるという猫を保護するには
やはり仕掛け罠型の捕獲器がベターな手段かと思われます。
参考：http://www.hometool.co.jp/animal-2.htm
参考：http://item.rakuten.co.jp/gardenmate/hokaku004/
実際に野良猫を保護・避妊する団体の方などもこうした器具を使うことがもっぱらのようですし
これを使うのがあらゆる問題点を考慮してもやはり妥当な手段ではないかと。
ただ、この器具を使う場合、必ず仕掛けた捕獲器を定期的にチェックすることや
捕まえる予定でなかった猫が捕まる場合など色々なケースに注意しながら使う必要があります。
捕獲器自体は買うとそれなりに値が張りますが、近くに親切な獣医さんや保護団体があると
貸してくれるということもあるらしいです。ただそれは実際にその地域で調べて相談するしかありません。
http://www.geocities.jp/noranekogaku/choukaichou/choukai1.html（ここの15にも書いてあります）
どんな手段を用いるにせよ根気のいる作業です。頑張って保護してあげてください。