4185さん 面白い質問だと思い調べました。
学術的なものでないのですが、納得できるものがありました。
魚飼いさんの考え方だそうなのですが、どなたかのブログに同じ質問があり、そのお返事で魚飼いさんからこんなレスがありましたので貼ります。
魚も鳥と同じく、通常は、産卵→孵化という過程を通ります。
なので、鳥も同じ解釈では？と思います。
で、魚の場合は結論から言うと誕生日という設定はありません。
その中で、あえてどちらかと言うと、孵化日です。
理由その１
通常、魚類の年齢は耳石という、耳の奥にある石の年輪層によって計ります。
その、耳石の日周輪が形成されるのは孵化（ふか）後だからです。
理由その２
魚類のなかには卵胎生という特殊な出産をする種類も見られます。
有名なものでは、グッピーなどです。
これらの種類は卵をお腹の中に入れたまま孵化させて稚魚のままで産卵するという連中です。
これら変わった行動をする連中と同じ基準で考えた場合、孵化日基準がしっくりします。
こんな理由から魚類は孵化日起算ですが、鳥類は知りませんゴメンナサイ。
映画ニモでも、お父さんが感激した瞬間は孵化の瞬間なので、魚類の場合はきっと孵化日でしょう、、、？