オレも似たような状況で、立ち腐れにするにはもったいないから何となく貸しているという一軒家に住んでいるので、他人事ではないですね。
で、まず第一の問題はお金のことだと思うのですが、マンション建設で立ち退きということだと、ある程度まとまった額の立ち退き料が出ませんか？
以前同じような目にあったときには、引っ越し代と敷金礼金くらいはかつかつ賄えるくらいもらえました。
マンションの頭金には足りないかもしれませんが、少なくとも次のお住まいは何とかなるんじゃないでしょうか。
まだ時間はあるのだから、条件のいい格安物件が見つかる可能性もありますよ。