>>2471さん
猫が元気でいられる上限が２８℃というわけではないと思いますよ。
私も２８℃に設定してでかけますが、私的には冷えすぎと省エネを気にした設定温度ですし、帰宅時には猫たちがカーペット敷きのリビングで過ごしてるところをみると、まだ余裕が有るのかなと思います。長毛・短毛など猫の個体差もあるでしょうから、2471さんちの猫さんにそのままあてはまるわけではないとは思いますが。
西日が厳しいお部屋とのことなので、まずは遮光カーテンやよしずなどでお部屋に入る直射日光を遮ってみてはいかがでしょうか？エアコンの効きがけっこう違ってくると思います。