ご相談させてください。
先月の台風の日に、ずぶ濡れでニャーニャー鳴いて、尋常でない様子で必死でついてくる猫を見かねて保護しました。獣医さんによると３歳くらいのメス猫で、避妊はしておらず、首輪もなかったのですが、人の膝や肩に飛び乗ってごろごろ言うような人慣れした猫で、後ろ足の爪には切った後がありました。
警察、新聞、ネット、保健所で飼い主さんを探したのですが現れず、現在里親さん募集中なのですが、この猫が異常に元気で、部屋中を、うにゃうにゃ言いながらドタドタ走り回ります。外には決して出たがらず、発情でもなく、ただただ走っている、そして先住猫とおっかけっこをしている感じです。
昼間ならばそれもいいのですが、困ったことに必ず朝の３時～６時までの間に起きだして、ドタドタ、ふすまやガラス戸にぶつかってバターン、ガーン！にゃーにゃー。最近では、今までずっと人間と一緒に朝まで寝ていた先住も、一緒になって大騒ぎを始めます。
さすがにその時間、隣の部屋、下の部屋への騒音を考えると身が縮む思いです。いつも走る床には防音マット、ふとんなどを敷いていますが、少しでも静かにするために、別の部屋に行ったり、ケージに入れたり（大鳴きするので結局出してしまいます）、ご飯をあげたり、走らないように見張ったりと、とにかく気をそらすためにそれにつきあって、飼い主の方が寝不足でほとほと参っています。
フェリウェイも使っていますが、効果がありませんでした。夜に走り回らせても、昼間寝ているせいか、朝の大騒ぎはおさまりません。
外でつらい思いをしたのだから、いい里親さんを見つけて幸せになってもらいたいと思うのですけれど、この状態のままでは例え里親さんが見つかったとしても、すぐに返されてしまうのではないかと不安です。
避妊の日程は既に獣医さんと打ち合わせ済みで、それから、もっと周りを気にしなくていい物件に引越しを予定しているのですが、こういうのって避妊したらおとなしくなるのでしょうか。あるいはもっと時がたてば？仔猫であれば、大人になったらおとなしくなるだろうなとは思うのですが、もう３歳となると…。
どなたか同じような経験を克服された方はいらっしゃいますでしょうか。お知恵をお借りできましたらば幸いです。