家でもすこし前に同じような状況がありました。
先住猫が子猫の首を噛んで組み伏せる行動、同じです。
子猫が痛がるような声を上げたりしたら止めるようにしてました。
そのうち、噛む動作が舐める動作に変わり、問題なくなりました。
やはりケガしない程度で止めるようにしたほうがいいような気がします。
あと食事は別々の場所であげていました。
多頭飼いでは食事を分けたいとき、やはり別々の部屋であげるようにするしかないように思います。
どうしてもあまったものを別の猫が食べてしまったりするので、食べさせたくないときは食べ終わったらすぐに片付ける必要があります。
あと、余計なお世話＆手遅れかもしれませんが、新しく猫を迎えるときは、その猫が猫エイズなどの病気をもっていないか、まずチェックする必要があると思います。
病気を持っている場合は先住猫に病気がうつらないようにする工夫が必要です。
子猫でまだ検査ができないというような場合は、とりあえず検査できるようになるまで隔離をお勧めします。